Licence 1 Pré-rentrée MASS Mathématiques Septembre 2008

Test de pré-rentrée

Exercice 1. Écrire, sous forme de fraction et sans exposant : \frac{8^{−2/3}}{9^{−3/2}} .

Exercice 2. Résoudre l’inéquation suivante dans ℝ : |x − 3| ≥ 5.

Représenter l’ensemble des résultats sur la droite réelle.

Exercice 3. Déterminer le domaine de définition de la fonction f : x ↦ \sqrt{3 − 2x} + 3 log(3x − 2).

Exercice 4. Résoudre l’équation suivante dans ℝ : \frac{x + a + 1}{x − 1} = a. On discutera selon la valeur du paramètre a.