• «  Maximal amenability of the radial subalgebra in free quantum group factors »  Maximal amenability of the radial subalgebra in free quantum group factors avec Xumin Wang
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous poursuivons l'étude de la sous-algèbre radiale A dans l'algèbre de von Neumann des groupes quantiques libres orthogonaux FO(n) et nous montrons notamment qu'elle est maximalement moyennable si n est assez grand. La preuve repose sur la Propriété d'Orthogonalité Asymptotique de Popa et une étude fine du bimodule associé à A. En particulier nous construisons et étudions un analogue quantique de la base introduite par Rădulescu dans le cas des facteurs de groupes libres. L'hypothèse sur n, qui intervient pour contrôler le défaut d'orthogonalité de cette base, n'est sans doute pas nécessaire.

• «  Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups »  Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups avec Adam Skalski et Christian Voigt
  Journal of the LMS, 107 (2023) 843-885
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article nous étendons la construction des algèbres de Hecke aux groupes quantiques, dans le cas des groupes quantiques discrets munis d'un sous-groupe presque normal et dans celui des groupes quantiques algébriques munis d'un sous-groupe compact ouvert. Dans le cas discret nous décrivons précisément les propriétés modulaires de l'état canonique sur l'algèbre de Hecke, grâce à une étude détaillée des espaces quotients quantiques. Nous construisons un analogue quantique de la complétion de Schlichting d'une paire de Hecke discrète, obtenant ainsi un groupe quantique localement compact muni d'un sous-groupe compact ouvert. Cela permet notamment de montrer que les opérateurs de Hecke discrets sont bornés. Nous étudions en détail une classe d'exemples obtenus par extension HNN.

• «  Noncommutative Furstenberg boundary »  Noncommutative Furstenberg boundary avec Mehrdad Kalantar, Paweł Kasprzak et Adam Skalski
  Analysis & PDE, 15 (2022) 795-842
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article nous étendons la théorie des frontières à la Furstenberg au cas des groupes quantiques discrets. Nous étudions le noyau de l'action sur la frontière maximale à l'aide de diverses notions de moyennabilité relative, et nous montrons que lorsque cette action est fidèle la C*-algèbre réduite du groupe quantique considéré admet au plus un état KMS relativement au groupe d'échelle, donc une unique trace dans le cas unimodulaire. Nous illustrons ces constructions et résultats en montrant que les frontières de Gromov des groupes quantiques libres orthogonaux non moyennables sont des frontières de Furstenberg et que les actions correspondantes sont fidèles. Les produits croisés associés sont simples et s'intercalent entre la C*-algèbre réduite et son enveloppe injective.

• «  Property RD and hypercontractivity for orthogonal free quantum groups »  Property RD and hypercontractivity for orthogonal free quantum groups avec Michael Brannan et Sang-Gyun Youn
  International Mathematics Research Notices, 2021 (2021) 1573-1601
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article nous poursuivons l'étude de la propriété de décroissance rapide (RD) pour les groupes quantiques discrets, notamment dans le cas non-unimodulaire où nous montrons que les groupes quantiques libres orthogonaux ne vérifient pas la propriété RD modifiée de Bhowmick, Voigt et Zacharias. Puis nous étudions les applications à l'ultra- et hypercontractivité d'un analogue quantique du semi-groupe de la chaleur sur les duaux de ces mêmes groupes. Nous obtenons de premiers résultats dans le cas non-unimodulaire, et nous améliorons les estimées connues sur le temps optimal d'hypercontractivité dans le cas unimodulaire.

• «  Orthogonal free quantum group factors are strongly 1-bounded »  Orthogonal free quantum group factors are strongly 1-bounded avec Michael Brannan
  Advances in Mathematics, 329 (2018) 133-156
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article nous montrons que les facteurs des groupes quantiques libres orthogonaux sont fortement 1-bornés au sens de Jung. Cela permet de répondre négativement à la question importante de savoir si ces facteurs sont isomorphes à des facteurs de groupes libres. La preuve repose sur un théorème du rang pour la dimension entropique libre dû à Jung et Shlyakhtenko, et sur un résultat de régularité spectrale pour l'opérateur de retournement dans le graphe de Cayley quantique.

• «  The Connes embedding property for quantum group von Neumann algebras »  The Connes embedding property for quantum group von Neumann algebras avec Michael Brannan et Benoît Collins
  Transactions of the AMS, 369 (2017) 3799-3819
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous montrons que les algèbres de von Neumann des groupes quantiques libres orthogonaux FO(n), munies de l'état de Haar, vérifient la propriété de plongement de Connes pour n≠3. Nous travaillons au niveau des groupes quantiques compact duaux et procédons par récurrence sur la dimension n. Le principal résultat technique consiste à montrer que le groupe quantique orthogonal universel O(n,+) est engendré par deux copies de O(n-1,+) vues comme stabilisateurs.

• «  The radial MASA in free orthogonal quantum groups »  The radial MASA in free orthogonal quantum groups avec Amaury Freslon
  Journal of Functional Analysis, 271 (2016) 2776-2807
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article nous montrons que la sous-algèbre engendrée par le caractère fondamental dans l'algèbre de von Neumann d'un groupe quantique libre orthogonal FO(n) est maximale abélienne pour n≥3, mélangeante, et nous étudions le bimodule correspondant. Pour ce faire nous établissons de nouvelles propriétés des projections de Jones-Wenzl dans la catégorie des coreprésentations de FO(n).

• «  A cocycle in the adjoint representation of the orthogonal free quantum groups »  A cocycle in the adjoint representation of the orthogonal free quantum groups avec Pierre Fima
  International Mathematics Research Notices, 2015 (2015) 10069-10094
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous construisons une déformation par automorphismes de l'algèbre de von Neumann M associée à un groupe quantique libre orthogonal unimodulaire à l'intérieur de M⊗M, et nous en déduisons une nouvelle preuve de la propriété de Haagerup pour ces groupes. De plus nous notons que le bimodule M⊗M est associé à la représentation adjointe, et nous montrons que la partie non triviale de cette dernière est faiblement contenue dans la représentation régulière. Cela demontre la non-moyennabilité intérieure, la propriété (HH) forte de Ozawa et Popa, et donne une nouvelle preuve de la solidité forte de M.

• «  The K-theory of free quantum groups »  The K-theory of free quantum groups avec Christian Voigt
  Mathematische Annalen, 357 (2013) 355-400
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous étudions la K-théorie des produits libres de groupes quantiques libres unitaires et orthogonaux, en utilisant la formulation de la conjecture de Baum-Connes en termes de catégories triangulées. Nous montrons notamment la stabilité par produits libres de la conjecture de Baum-Connes pour les groupes quantiques discrets sans torsion en construisant des éléments Dirac et dual-Dirac à l'aide de l'action sur l'arbre de Bass-Serre quantique. Nous en déduisons en particulier la K-moyennabilité des groupes quantiques libres unitaires, ainsi que le calcul de leur K-théorie.

• «  Paths in quantum Cayley trees and L²-cohomology »  Paths in quantum Cayley trees and L²-cohomology
  Advances in Mathematics, 229 (2012) 2686-2711
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article je poursuis l'étude des arbres de Cayley quantiques, en considérant notamment l'existence et l'unicité des chemins vers l'origine. Pour le groupe libre F_n, ces chemins définissent un cocycle propre, ce qui démontre la propriété de Haagerup. Dans le cas des groupes quantiques orthogonaux universels, je montre au contraire que l'unique cocycle chemin est trivial. Dans le cas unitaire, il n'est ni borné ni propre. Enfin, j'utilise ce résultat géométrique pour démontrer l'annulation du premier nombre de Betti L^2 pour A_o(I_n) — alors que celui de F_n vaut n-1.

• «  Invariants of the half-liberated orthogonal group »  Invariants of the half-liberated orthogonal group avec Teodor Banica
  Annales de l'Institut Fourier, 60 (2010) 2137-2164
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Le groupe quantique orthogonal semi-libéré O_n^* est un groupe quantique compact intermédiaire entre le groupe compact O_n et sa version libre O_n^+ associée à l'algèbre de Woronowic A_o(n). Nous discutons dans cet article les propriétés algébriques de base de O_n^* et classifions ses représentations irréductibles. Cette classification repose sur l'utilisation d'un réseau des poids non commutatif et une comparaison avec la théorie des représentations de U_n. On montre notamment que O_n^* a des règles de fusion non commutatives, et a le même exposant de croissance polynômiale que SU_n.

• «  Fusion rules for quantum reflection groups »  Fusion rules for quantum reflection groups avec Teodor Banica
  Journal of Noncommutative Geometry, 3 (2009) 327-359
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous déterminons les règles de fusion des groupes de réflexion quantiques A_h^s, qui sont des versions libres des groupes de réflexions complexes G(s,s,n). Nous décrivons la catégorie des coreprésentations à l'aide de certains sous-ensembles de partitions non croisées indexées, et montrons que les coreprésentations irréductibles peuvent être indexées par les mots sur Z/sZ de manière à avoir des règles de fusion "locales" et explicites. Nous calculons également les dimensions des coreprésentations irréductibles.

• «  Growth estimates for discrete quantum groups »  Growth estimates for discrete quantum groups avec Teodor Banica
  Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 12 (2009) 321-340
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous donnons des estimées ou des formules exactes pour la croissance des principales classes connues de groupes quantiques discrets, incluant des exemples exponentiels et des exemples polynômiaux. Dans le cas des duaux de groupes de Lie réels compacts nous relions une marche aléatoire quantique à une marche aléatoire classique sur le réseau des poids, ce qui nous permet de vérifier dans ce cas dual l'analogue quantique d'un résultat de Gromov reliant la croissance et la probabilité de retour à l'origine pour les groupes discrets.

• «  The boundary of universal discrete quantum groups, exactness and factoriality »  The boundary of universal discrete quantum groups, exactness and factoriality avec Stefaan Vaes
  Duke Mathematical Journal, 140 (2007) 35-84
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article nous construisons et étudions la frontière de Gromov des groupes quantiques libres orthogonaux de Wang-Banica. Il s'agit d'une C*-algèbre unifère, construite par un procédé de limite inductive, qui est naturellement munie d'une action du groupe quantique discret. Nous montrons que cette action est moyennable, en un sens approprié au cadre quantique, et nous en déduisons l'exactitude et la propriété AO pour ces groupes quantiques. Nous démontrons également des résultats de simplicité et montrons ainsi que les algèbres de von Neumann associées aux groupes quantiques considérés sont des facteurs pleins et premiers. Nous faisons finalement le lien avec les notions de frontières de Poisson et de Martin et donnons une démonstration directe de l'exactitude, basée sur la notion d'équivalence monoïdale.

• «  The Property of Rapid Decay for Discrete Quantum Groups »  The Property of Rapid Decay for Discrete Quantum Groups
  Journal of Operator Theory, 57 (2007) 303-324
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article j'introduis la propriété de décroissance rapide pour les groupes quantiques discrets, au moyen de plusieurs caractérisations équivalentes qui généralisent celles du clas classique. Je montre que l'application de cette propriété à la K-théorie des C*-algèbres réduites de groupes est toujours valide dans le cas quantique. J'étudie également certaines classes d'exemples, et je démontre en particulier que les groupes quantiques libres unimodulaires on la propriété DR. Il s'avère par ailleurs que seuls les groupes quantiques discrets unimodulaires peuvent avoir la propriété DR.

• «  Orientation of quantum Cayley trees and applications »  Orientation of quantum Cayley trees and applications
  Journal für die reine und angewandte Mathematik 580 (2005) 101-138
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html | local : pdf

  Dans cet article j'introduis la notion de graphe de Cayley quantique et je l'étudie dans le cas des arbres, qui correspond au cas des groupes quantiques libres. Je considère en particulier la notion d'orientation ascendante pour ces arbres quantiques, et je décris l'espace des arêtes à l'infini qui lui est associé. Il est relié à la non-involutivité de l'opérateur de retournement des arêtes et s'annule dans le cas classique. Je finis avec deux applications : la preuve de la propriété AO pour les groupes quantiques libres, et la construction de leur élément gamma en KK-théorie. Les résultats concernant l'espace des arêtes à l'infini ont été généralisés et prolongés par rapport à ma thèse, et l'application à la propriété AO est nouvelle.

• «  K-amenability for amalgamated free products of amenable discrete quantum groups »  K-amenability for amalgamated free products of amenable discrete quantum groups
  Journal of Functional Analysis 212 (2004) 206-221
  Fichiers | arxiv : ps, pdf | journal : html, pdf | local : pdf

  Dans cet article je présente les résultats de ma thèse concernant la KK-théorie équivariante par rapport à un groupe quantique localement compact, et je démontre la K-moyennabilité des produits libres amalgamés de groupes quantiques discrets moyennables, en construisant un analogue quantique des arbres de Bass-Serre. Certaines démonstrations ont été améliorées par rapport à ma thèse.

• Travaux universitaires
• « Groupes quantiques discrets et algèbres d'opérateurs» Groupes quantiques discrets et algèbres d'opérateurs
  Mémoire d'habilitation
  Fichiers | local : pdf

  Ce mémoire a été rédigé à l'occasion de mon HDR, que j'ai soutenue en juin 2013. Il présente de manière synthétique les résultats obtenus depuis la fin de ma thèse.

• « Haar integrals on finite and compact quantum groups» Haar integrals on finite and compact quantum groups
  Notes d'un cours de M2 donné à Caen en 2010
  Fichiers | local : pdf

  Ces notes ont été écrites pour un mini-cours de master donné à l'Université de Caen en septembre 2010 dans le cadre d'un semestre «groupe quantiques». Il s'est avéré nécessaire d'inclure des rappels concernant les produits tensoriels et les algèbres de groupes. On a ensuite essayé de présenter quelques aspects intéressants de la théorie élémentaire des algèbres de Hopf, à la fois dans le cadre purement algébrique, et dans le cadre C*-algébrique. L'objectif principal était l'existence et l'unicité des «intégrales de Haar», dont les preuves dans le contexte algébrique et dans le contexte analytique sont très différentes, ainsi que l'introduction d'exemples qui permettent de mener quelques calculs. Il y a également quelques exercices supplémentaires.

• « KK-théorie équivariante et opérateur de Julg-Valette pour les groupes quantiques» KK-théorie équivariante et opérateur de Julg-Valette pour les groupes quantiques
  Thèse de doctorat sous la direction de G. Skandalis
  Fichiers | HAL : pdf

  Après trois chapitres de rappels, j'étudie la construction de produit croisé pour les groupes quantiques localement compacts, notamment leurs propriétés fonctorielles et leur utilisation en KK-théorie équivariante (descente, isomorphisme de Green-Julg, K-moyennabilité). Puis j'étudie des exemples d'actions sur des arbres quantiques : arbres de Bass-Serre et arbres de Cayley quantiques. Dans le premier cas cela permet de démontrer la K-moyennabilité des produits libres amalgamés considérés. Le deuxième cas est beaucoup plus compliqué, et il faut notamment introduire un espace des arêtes à l'infini pour pouvoir construire l'élément gamma associé à l'arbres quantique, dans le cas des groupes quantiques libres orthogonaux.

• « Mémoire de magistère de l'ENS Ulm» Mémoire de magistère de l'ENS Ulm
  Fichiers | local : pdf, dvi

  Ce mémoire regroupe des textes écrits lors de ma scolarité l'ENS : mémoire de maîtrise Equivalence entre fermions et bosons (sous la direction de B. Julia), mémoire de DEA Groupes Quantiques Compacts Matriciels (sous la direction de G. Skandalis), ainsi qu'une introduction aux liens entre physique des particules et géométrie non commutative.

• Voir aussi...
• ...mes publications sur MathSciNet, mes preprints sur arXiv, ma page sur HAL.

• « Congrès» Congrès
  
  

  • 6 novembre 2023, Oslo, Conférence "Geometry and analysis of quantum groups" :
    Maximal amenability of the radial subalgebra of free quantum groups.
  • 24 mai 2023, Glasgow, Conférence "Quantum groups and interactions" :
    An analogue of the Radulescu basis for orthogonal free quantum groups.
  • 15 septembre 2022, Będlewo, Conférence "Noncommutative harmonic analysis and quantum groups" :
    Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 27 mai 2022, Waterloo, Conférence "Topological quantum groups, C*-tensor categories and subfactors" :
    Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 17 mai 2022, Marseille, Rencontre "Algèbres d’opérateurs et dynamique des groupes" :
    Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • « Suite» Suite
  • 16 septembre 2021, Oberwolfach, Rencontre "Quantum Groups - Algebra, Analysis and Category Theory" :
    Furstenberg boundary for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 17 juin 2021, Besançon (en ligne), Rencontre du projet ANR ANCG :
    Hypercontractivity of the heat semigroup on free orthogonal quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 17 décembre 2019, Paris, Arbre de Noël du GDR GNC :
    Furstenberg boundary for discrete quantum groups.
  • 7 et 10 octobre 2019, Oberwolfach, Rencontre "Operator Algebraic Quantum Groups" :
    Some Properties of Discrete Quantum Group $C^*$-algebras.
  • 19 septembre 2019, Varsovie, Rencontre "Maximal subgroups and (operator) subalgebras" :
    On the structure of free quantum group algebras.
  • 1 juillet 2019, Besançon, Journées thématiques "Groupes quantiques et probabilités" :
    Marches aléatoires et frontières des groupes quantiques libres.
  • 9 avril 2019, Paris, Conférence en Algèbres d'Opérateurs en mémoire d'Étienne Blanchard :
    Random walks and boundaries of free quantum groups.
  • 10 mai 2018, Oberwolfach, Conférence "Interactions between Operator Space Theory and Quantum Probability with Applications to Quantum Information" :
    Free entropy dimension and the orthogonal free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 1 mars 2017, Trieste, Conférence "Noncommutative Geometry and Applications" :
    Free entropy dimension and the orthogonal free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 6 février 2017, Chennai, Conférence "Non-commutative Analysis" :
    The radial MASA in free orthogonal quantum groups.
  • 11 juillet 2016, Greifswald, Conférence satellite du 7e ECM sur les groupes quantiques compacts :
    The radial MASA in free orthogonal quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 19 octobre 2015, Paris, Journées ANR OSQPI :
    Stabilizer subgroups of universal compact quantum groups and the Connes embedding property. Présentation :  pdf.
  • 23 avril 2015, Paris, Conférence "Advances in Noncommutative Geometry" :
    Stabilizer subgroups of universal compact quantum groups and the Connes embedding property. Présentation :  pdf.
  • 11 mars 2015, Greifswald, Conférence "Algebraic and Analytic Aspects of Quantum Lévy Processes" :
    Stabilizer subgroups of universal compact quantum groups and the Connes embedding property. Présentation :  pdf.
  • 6 février 2015, Ottawa, Rencontre "Recent Developments in Quantum Groups, Operator Algebras and Applications" :
    Stabilizer subgroups of universal compact quantum groups and the Connes embedding property.
  • 20 juin 2014, Frascati, rencontre GDRE "Noncommutative geometry and applications" :
    Cocycles on free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 7 mai 2014, Münster, rencontre "Groupes quantiques et algèbres d'opérateurs" :
    Cocycles on free quantum groups.
  • 3 avril 2014, Saarbrücken, rencontre "Quantum symmetries in free probability" :
    Cocycles on free quantum groups.
  • 8 octobre 2013, Caen, Journées ANR OSQPI :
    Sur la représentation adjointe des groupes quantiques libres orthogonaux. Présentation :  pdf.
  • 28 septembre 2013, Indianapolis, Mini-conférence d'analyse de la Wabash :
    On the adjoint representation of orthogonal free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 26-30 août 2013, invitation à Oberwolfach (conférence "C*-algèbres")
  • 22 juillet 2013, Toronto, Conférence sur les algèbres d'opérateurs et les probabilités libres :
    On the adjoint representation of orthogonal free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 18 décembre 2012, Milan, Conférence "Noncommutative Geometry and Applications to Physics" :
    K-theory of the unitary free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 25 septembre 2012, Lille, Workshop "Algèbres d'opérateurs" de la conférence inaugurale du CEMPI :
    K-theory of the unitary free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 26 juillet 2012, Shanghai, École d'été franco-chinoise en géométrie non-commutative :
    K-theory of the unitary free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 9 juin 2011, Le Havre, 3ième journée Normandie-Mathématiques :
    Sur quelques propriétés analytiques des groupes quantiques libres. Présentation :  pdf.
  • 26 avril 2011, Bucarest, 4ieme rencontre du réseau EU-NCG :
    An example of quantum group fusion rules.
  • 12 avril 2011, Vienne, Trimestre "Bigèbres et Probabilités libres" :
    Path cocycles in quantum Cayley trees and $L^2$-cohomology. Présentation :  pdf.
  • 27 septembre 2010, Luminy, Conférences "Groupes quantiques et géométrie non-commutative" :
    Path cocycles in quantum Cayley trees and $L^2$-cohomology. Présentation :  pdf.
  • 14 mai 2009, Toulouse, Quantum Group Workshop :
    New examples of fusion rules for quantum groups.
  • 5 décembre 2008, Caen, Journées trans-Couesnon de groupes et algèbres d'opérateurs :
    Path cocycles in quantum Cayley trees and $L^2$-cohomology.
  • 10 novembre 2008, Leuven, Workshop Operator algebraic aspects of quantum groups :
    Path cocycles in quantum Cayley trees and $L^2$-cohomology.
  • 17-23 août 2008, invitation à Oberwolfach (conférence "Géométrie non commutative")
  • 15 février 2008, Strasbourg, journées Groupes Quantiques :
    Cayley graphs and free quantum groups. Transparents :  pdf.
  • 18-22 juin 2007, invitation à Fleurance (rencontre du GDR "Géométrie non commutative")
  • 29 août 2005, Oberwolfach, conférence "C*-algèbres" :
    The property of rapid decay for free quantum groups. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  pdf.
  • 15 novembre 2004, Dublin, rencontre du réseau européen QSNG :
    The Property of Rapid Decay for free quantum groups. Transparents :  pdf, dvi.
  • 12-18 septembre 2004, invitation à Oberwolfach (conférence "Géométrie non commutative")
  • 17 juin 2004, Marseille, réunion du GDR "Algèbres d'Opérateurs" :
    The Property of Akemann and Ostrand for free quantum groups. Transparents :  pdf.
  • 18 août 2003, Oberwolfach, conférence "C*-algèbres" :
    Gamma-Elements For Free Quantum Groups. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  dvi, pdf.
  • 11 juillet 2003, Paris, réunion du GDR "Algèbres d'Opérateurs" :
    Graphes de Cayley des groupes quantiques libres. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  dvi, pdf.
  • 15 mai 2003, Orléans, journées "Algèbres d'Opérateurs, Groupes et K-théorie" :
    KK-Theory for Quantum Groups: functorial and geometrical methods. Transparents :  pdf, dvi. Notes :  pdf.
  • 6 mars 2002, Marseille, réunion du GDR "Algèbres d'Opérateurs" :
    KK-théorie et produits croisés par un groupe quantique. Transparents :  pdf, dvi.
  • 23-27 avril 2001, invitation à Berkeley (29e symposium canadien en algèbres d'opérateurs)
  • 23-27 avril 2001, invitation à Berkeley (Rencontre "Quantification et géométrie non-commutative")
• « Séminaires» Séminaires
  
  

  • 27 mai 2022, en ligne, Séminaire Groupes Quantiques :
    Hecke algebras and the Schlichting completion for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 17 mars 2022, Paris, Séminaire Algèbres d'opérateurs :
    Algèbres de Hecke et complétion de Schlichting pour les groupes quantiques discrets. Présentation :  pdf.
  • 12 octobre 2021, Delft, Analysis Seminar :
    The Furstenberg boundary and discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 7 avril 2021, Seoul (en ligne), Operator Algebras and Operator Theory Seminar :
    Furstenberg boundary for discrete quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 19 juin 2020, Potsdam (en ligne), AG Seminar Analysis :
    Quantum groups and K-theory.
  • « Suite» Suite
  • 2 mars 2020, Varsovie, IMPAN :
    Furstenberg boundary for discrete quantum groups.
  • 1 mai 2019, Copenhague, Masterclass "Sous-facteurs et groupes quantiques" :
    Free entropy dimension and the orthogonal free quantum groups. Présentation :  pdf.
  • 21 mai 2018, Varsovie, Séminaire de géométrie non-commutative :
    Free entropy dimension and the orthogonal free quantum groups.
  • 25 novembre 2017, Orléans, Séminaire "C*-académie" :
    Sur la structure des facteurs de groupes quantiques libres.
  • 4 mai 2017, Cambridge, Semestre "Algèbres d'opérateurs : sous-facteurs et applications" :
    Free entropy dimension and the orthogonal free quantum groups.
  • 25 novembre 2016, Clermont-Ferrand, Séminaire GAAO :
    La sous-algèbre radiale dans les groupes quantiques libres orthogonaux. Présentation :  pdf.
  • 10 mars 2016, Paris, Séminaire Algèbres d'opérateurs :
    La sous-algèbre radiale dans les groupes quantiques libres orthogonaux.
  • 26 février 2016, Lille, Séminaire d'analyse fonctionnelle :
    Algèbres d'opérateurs associées aux groupes quantiques discrets.
  • 12 février 2016, College Station, Séminaire d'analyse linéaire :
    The radial MASA in free orthogonal quantum groups.
  • 12 novembre 2013, Glasgow, séminaire d'analyse :
    On the adjoint representation of orthogonal free quantum groups.
  • 26 septembre 2013, Urbana-Champaign, Séminaire d'Analyse :
    The Baum-Connes conjecture for free quantum groups.
  • 22 novembre 2012, Metz, Séminaire "Analyse, Géométrie et Algèbre" :
    Sur certaines propriétés analytiques des $C^*$-algèbres associées aux groupes quantiques libres.
  • 21 novembre 2012, Metz, Groupe de travail "Géométrie non commutative" :
    K-théorie des groupes quantiques libres.
  • 12 janvier 2012, Paris, Séminaire "Algèbres d'Opérateurs" :
    K-Théorie des groupes quantiques libres unitaires. Présentation :  pdf.
  • 15 novembre 2011, Besançon, Séminaire d’Analyse Fonctionnelle :
    K-Théorie des groupes quantiques libres unitaires.
  • 6 juillet 2009, Clermont-Ferrand, groupe de travail GAAO :
    Cocycle chemin dans les arbres de Cayley quantiques et cohomologie $L^2$.
  • 15 janvier 2009, Paris, séminaire "Algèbres d'Opérateurs" :
    Cocycle chemin dans les arbres de Cayley quantiques et cohomologie $L^2$.
  • 15 décembre 2008, Rennes, séminaire de Théorie ergodique :
    Croissance des groupes quantiques discrets. Notes :  dvi, pdf.
  • 5 février 2008, Besançon, séminaire d'Analyse Fonctionnelle :
    Géométrie des groupes quantiques libres. Transparents :  pdf.
  • 7 juin 2007, Leuven, séminaire "Algèbres d'opérateurs" :
    Paths in quantum Cayley trees.
  • 16 novembre 2006, Toulouse, séminaire "Géométrie et Physique" :
    Géométrie des groupes quantiques discrets.
  • 21 février 2005, Toulouse, séminaire "Géométrie non commutative" :
    Propriété de décroissance rapide et groupes quantiques discrets.
  • 15 février 2005, Toulouse, séminaire "Groupes et Géométrie" :
    Longueurs dans les groupes quantiques discrets et applications. Notes :  pdf.
  • 11 février 2005, Orléans, séminaire "Algèbres d'Opérateurs" :
    Propriété de décroissance rapide et groupes quantiques discrets. Notes :  pdf.
  • 9 février 2005, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Propriété de décroissance rapide et groupes quantiques discrets. Transparents :  pdf, dvi. Notes :  pdf.
  • 19 avril 2004, Toulouse, groupe de travail "Géométrie non commutative" :
    Produits libres amalgamés de groupes quantiques discrets. Transparents :  pdf. Notes :  pdf.
  • 27 janvier 2004, Clermont-Ferrand, séminaire de Mathématiques pures :
    Graphes de Cayley quantiques et espace des arêtes à l'infini. Transparents :  pdf. Notes :  pdf.
  • 20 janvier 2004, Lyon, séminaire d'Analyse :
    Espace des arêtes à l'infini pour les groupes quantiques libres. Transparents :  dvi, pdf.
  • 9 avril 2003, Caen, groupe de travail "groupes quantiques" :
    Graphes de Cayley pour les groupes quantiques discrets. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  dvi, pdf.
  • 31 mars 2003, Toulouse, groupe de travail "Géométrie non commutative" :
    Graphes de Cayley des groupes quantiques libres et KK-théorie. Transparents :  pdf, dvi. Notes :  dvi, pdf.
  • 7 mars 2003, Orléans, séminaire "Algèbres d'Opérateurs" :
    K-moyennabilité pour des produits libres de groupes quantiques discrets. Notes :  pdf.
• « Mini-cours» Mini-cours
  
  

  • 6, 7 et 9 janvier 2019, Téhéran, Rencontre en algèbres d'opérateurs et leurs applications :
    The geometry of free quantum groups.
  • 15 juillet 2015, Herstmonceux, Conférence "Quantum Groups and Quantum Information Theory" :
    Operator algebraic aspects of quantum groups. Présentation :  pdf.
• « Exposés locaux» Exposés locaux
  
  

  • 24 octobre 2023, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Algèbres de Hecke classiques.
  • 15 novembre 2022, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Sous-groupes relativement moyennables.
  • 5 avril 2022, Caen, séminaire d'algèbre et de géométrie :
    Algèbres de Hecke et complétion de Schlichting pour les groupes quantiques discrets.
  • 6 octobre 2021, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Inclusions scindées d'algèbres de von Neumann.
  • 21 et 30 juin 2021, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Estimées de courbure géométriques.
  • « Suite» Suite
  • 2 et 9 février 2021, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Facteurs associés aux algèbres planaires de sous-facteurs.
  • 25 novembre et 9 décembre 2020, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Moyennabilité maximale et propriété d'orthogonalité asymptotique.
  • 13 octobre 2020, Caen, séminaire d'algèbre et de géométrie :
    Frontières de Furstenberg quantiques.
  • 27 novembre et 2 décembre 2019, Berlin, Séminaire Géométrie et Topologie :
    The K-Theory of discrete quantum group algebras.
  • 22 octobre et 26 novembre et 10 décembre 2014, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Frontière de Poisson des catégories monoïdales.
  • 23 octobre 2013, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Moyennabilité des groupes quantiques localement compacts.
  • 30 avril 2013, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Algèbres propres et K-moyennabilité.
  • 12 décembre 2012 et 30 janvier 2013, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Bi-exactitude des groupes quantiques libres.
  • 20 juin et 4 juillet 2012, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Propriété de Baum-Connes forte et K-théorie de FU(n).
  • 30 mai et 6 juin 2012, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Arbres de Bass-Serre quantiques et propriété de Baum-Connes forte.
  • 28 juin 2011, Caen, journée de l'équipe APS :
    Échangeabilité libre et permutations quantiques.
  • 10 novembre 2010, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Propriété (T) et automorphismes extérieurs, d'après Connes.
  • 7 octobre 2009, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Autour de la conjecture de Baum-Connes forte pour les groupes quantiques discrets.
  • 23 septembre 2009, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    KK-théorie : définition et structure triangulée.
  • 6 janvier 2009, Caen, séminaire "Algèbre et géométrie" :
    Groupes de réflexions complexes quantiques. Notes :  pdf, dvi.
  • 15 octobre 2008, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Cocycle chemin et cohomologie $L^2$ des groupes quantiques libres.
  • 11, 18 et 25 juin 2008, Caen, Groupe de travail "Catégories tensorielles" :
    Algèbres enveloppantes quantifiées. Notes :  dvi, pdf.
  • 10 et 17 octobre 2007, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Longueur quantique dans les arbres de Cayley quantiques.
  • 31 janvier 2007, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Introduction à la K-théorie des C*-algèbres.
  • 22 et 29 novembre 2006, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Graphes de Cayley et croissance des groupes quantiques discrets.
  • 8 février 2006, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative :
    Groupes quantiques libres.
  • 26 janvier 2006, Paris, séminaire "Algèbres d'Opérateurs" :
    Cohomologie bornée et rigidité (d'après Monod et Shalom). Notes :  dvi, pdf.
  • 15 novembre 2005, Caen, séminaire "structures discrètes" :
    Arbres de Bass-Serre quantiques. Transparents :  pdf, dvi.
  • 12, 19 et 26 octobre, 2 et 9 novembre 2005, Caen, séminaire d'analyse harmonique non commutative : Groupes libres et moyennabilité.
  • 7 et 14 décembre 2004, Münster, séminaire "C*-algèbres" :
    Higson's proof of the Atiyah-Singer index theorem. Notes :  pdf.
  • 13 juillet 2004, Münster, séminaire "C*-algèbres" :
    The Property of Rapid Decay for free quantum groups. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  pdf.
  • 3 février 2004, Münster, séminaire "C*-algèbres" :
    The Property of Akemann and Ostrand for free quantum groups.
  • 25 octobre 2003, Münster, journée "post-doctorants" :
    KK-Theory for Quantum Groups: functorial and geometrical methods. Transparents :  dvi, pdf. Notes :  pdf.

Un générateur de matrices diagonalisables dans M_n(Z).

• « 2023-2024» 2023-2024
  
  M2 Maths (M2)

  • Page web de la prépa agreg

  
  M1 Maths (MAT1D)

  • Fonctions holomorphes. Feuille :  pdf.
  • Intégrales et primitives. Feuille :  pdf.
  • Formule de Cauchy et applications. Feuille :  pdf.
  • Fonctions Γ et ζ. Feuille :  pdf.
  • Fonctions méromorphes et résidus. Feuille :  pdf.
  • Devoir maison. Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (17 octobre 2023). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (22 décembre 2023). Sujet :  pdf.

  
  L3 Maths (SMA5D)

  • TP 1 : Dichotomie. Feuille :  pdf, py.
  • TP 2 : Méthode de Newton. Feuille :  pdf, py.
  • TP 3 : Interpolation de Lagrange. Feuille :  pdf, py.
  • TP 4 : Phénomène de Runge. Feuille :  pdf.
  • TP 5 : Courbes de Bézier. Feuille :  py, pdf.
  • TP 6 : Intégration numérique. Feuille :  py, pdf.
  • TP 7 : Polynômes de Laguerre. Feuille :  pdf, py.
  • Devoir surveillé (13 novembre 2023). Sujet :  pdf.
• « 2022-2023» 2022-2023
  
  M2 Maths (M2)

  • Page web de la prépa agreg

  
  M1 Maths (MAT1D)

  • Fonctions holomorphes. Feuille :  pdf.
  • Intégrales et primitives. Feuille :  pdf.
  • Formule de Cauchy et applications. Feuille :  pdf.
  • Fonctions méromorphes et résidus. Feuille :  pdf.
  • Fonctions Γ et ζ. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (19 octobre 2022). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (14 décembre 2022). Sujet :  pdf.

  
  L3 Maths (SMA5D)

  • TP 1 : Dichotomie. Feuille :  py, pdf.
  • TP 2 : Méthode de Newton. Feuille :  pdf, py.
  • TP 3 : Interpolation de Lagrange. Feuille :  py, pdf.
  • TP 4 : Phénomène de Runge. Feuille :  pdf.
  • TP 5 : Interpolation de Hermite. Feuille :  pdf, py.
  • TP 6 : Rectangles, Trapèzes, Simpson. Feuille :  py, pdf.
  • TP 7 : Quadrature de Gauss. Feuille :  pdf, py.
  • Devoir surveillé (13 décembre 2022). Sujet :  pdf.

  
  L2 Maths (SMATL4B)

  • Révisions. Feuille :  pdf.
  • Séries de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Séries entières. Feuille :  pdf.
  • Dérivées partielles et extrémums. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (09 février 2023). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (11 avril 2023). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (26 juin 2023). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADM116)
• « 2021-2022» 2021-2022
  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • EVN et topologie. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Complétude. Feuille :  pdf.
  • Convexité et Dualité. Feuille :  pdf.
  • Opérateurs positifs. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (21 février 2022). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (28 mars 2022). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (MAT2MD)
  L3 Maths (MAT6B)
• « 2020-2021» 2020-2021
  
  L2 MIASHS (MIM3C1)

  • Corrigé du TD 1 (tableaux). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TP 1 (tableaux). Feuille :  py.
  • Corrigé du TD 2 (listes chaînées). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TD 3 (listes chaînées). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TP 2 (listes chaînées). Feuille :  py.
  • Corrigé du TD 4 (piles et files). Feuille :  pdf.
  • Corrigé des TD 5 et 6 (arbres binaires). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TP 3 (arbres binaires). Feuille :  py.
  • Corrigé du TD 7 (arbres et forêts). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TD 8 (arbres binaires de recherche). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TP 4 (arbres binaires de recherche). Feuille :  py.
  • Corrigé du TD 9 (complexité). Feuille :  pdf.
  • Corrigé du TP 5 (complexité). Feuille :  py.

  
  L2 Maths (MAT4B1)

  • Une feuille Geogebra sur la CV uniforme
  • Devoir maison. Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (05 mars 2021). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.

  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • EVN et topologie. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Convexité et dualité. Feuille :  pdf.
  • Espaces de Banach. Feuille :  pdf.
  • Opérateurs positifs. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (05 mars 2021). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (02 avril 2021). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (MAT2MD)
  L1 AES (ADM116)
• « Suite» Suite
• « 2018-2019» 2018-2019
  
  L2 Maths (MAT3C1)

  • Page de l'unité sur ecampus
  • Exemples de courbes paramétrées et surfaces
  • Révisions. Feuille :  pdf.
  • Intégrales généralisées. Feuille :  pdf.
  • Calcul de l'intégrale de Gauss par Laplace : pdf.
  • Courbes paramétrées. Feuille :  pdf.
  • Exemples de tracés de courbes paramétrées : pdf.
  • Fonctions de plusieurs variables et topologie de R^n. Feuille :  pdf.
  • Dérivées partielles et recherche d'extrémums. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (15 octobre 2018). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (10 décembre 2018). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (20 juin 2019). Sujet :  pdf.

  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • EVN et topologie. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Convexité et dualité. Feuille :  pdf.
  • Espaces de Banach. Feuille :  pdf.

  
  L1 AES (ADM214)

  • Page de l'unité sur ecampus
  • Multiplication de bactéries
  • Équations de degré 2 et 3. Feuille :  pdf.
  • Matrices carrées d'ordre 2. Feuille :  pdf.
  • Matrices carrées d'ordre 3. Feuille :  pdf.
  • Graphes et matrices. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (15 mars 2019). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (27 mars 2019). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (29 avril 2019). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (21 juin 2019). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (MAT2MD)
• « 2017-2018» 2017-2018
  
  L2 Maths (MAT3C1)

  • Page de l'unité sur ecampus
  • Exemples de courbes paramétrées et surfaces
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  • Courbes paramétrées. Feuille :  pdf.
  • Fonctions de plusieurs variables et topologie de R^n. Feuille :  pdf.
  • Dérivées partielles et recherche d'extrémums. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (14 décembre 2017). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.

  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • EVN et topologie. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Convexité et dualité. Feuille :  pdf.
  • Espaces de Banach. Feuille :  pdf.
  • Opérateurs sur un espace de Hilbert. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (09 mars 2018). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (16 avril 2018). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADM214)

  • Page de l'unité sur ecampus
  • Multiplication de bactéries
  • Pagerank avec 6 pages web : pdf.
  • Équations de degré 2 et 3. Feuille :  pdf.
  • Matrices carrées d'ordre 2. Feuille :  pdf.
  • Matrices carrées d'ordre 3. Feuille :  pdf.
  • Graphes et matrices. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (16 mars 2018). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (13 avril 2018). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (03 mai 2018). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (21 juin 2018). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (MAT2MD)
• « 2016-2017» 2016-2017
  
  L2 Maths (ULM3A)

  • Révisions. Feuille :  pdf.
  • Intégration. Feuille :  pdf.
  • Intégrales généralisées. Feuille :  pdf.
  • Équations différentielles. Feuille :  pdf.
  • Séries numériques. Feuille :  pdf.
  • Suites de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Séries de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (27 septembre 2015). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (18 octobre 2015). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (03 novembre 2016). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADL121, ADL221)

  • Devoir surveillé (20 septembre 2015). Sujet :  pdf.

  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • EVN et dualité. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Convexité et dualité. Feuille :  pdf.
  • Espaces de Banach. Feuille :  pdf.
  • Opérateurs sur un espace de Hilbert. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (01 mars 2017). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (13 avril 2017). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (AGR060)
• « 2015-2016» 2015-2016
  
  L2 Maths (ULM3A)

  • Révisions. Feuille :  pdf.
  • Intégrale de Riemann. Feuille :  pdf.
  • Intégration des fractions rationnelles. Feuille :  pdf.
  • Intégrales généralisées. Feuille :  pdf.
  • Équations différentielles. Feuille :  pdf.
  • Séries numériques. Feuille :  pdf.
  • Suites de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Séries de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (23 septembre 2015). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (14 octobre 2015). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (04 novembre 2015). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADL121, ADL221)

  • Devoir surveillé (23 septembre 2015). Sujet :  pdf.

  
  M1 Maths (UAGR2A)

  • Espaces de Banach. Feuille :  pdf.
  • Convexité et dualité. Feuille :  pdf.
  • Compacité. Feuille :  pdf.
  • Opérateurs. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (04 mars 2016). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir surveillé (13 avril 2016). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (AGR060)
• « 2014-2015» 2014-2015
  
  L2 Maths (ULM3A)

  • Révisions. Feuille :  pdf.
  • Décomposition en éléments simples. Feuille :  pdf.
  • Intégration. Feuille :  pdf.
  • Intégrales généralisées. Feuille :  pdf.
  • Équations différentielles. Feuille :  pdf.
  • Séries numériques. Feuille :  pdf.
  • Suites de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Séries de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (07 novembre 2014). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADL121)

  • Devoir surveillé (14 octobre 2013). Sujet :  pdf.

  
  Prépa Agreg (AGR060)
• « 2013-2014» 2013-2014
  
  L1 MASS (JURY)

  • Page du L1 MASS

  
  L3 Maths (EM51)

  • Normes et distances. Feuille :  pdf.
  • Topologie. Feuille :  pdf.
  • Espaces compacts. Feuille :  pdf.
  • Espaces complets. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (11 octobre 2013). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (08 janvier 2013). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADL121)

  • Devoir surveillé (22 octobre 2013). Sujet :  pdf.

  
  L1 MASS/Info (EM23)

  • Recueil d'exercices. Feuille :  pdf.

  
  L3 MASS (EM63)

  • Sous-espaces vectoriels. Feuille :  pdf.
  • Orthogonalité. Feuille :  pdf.
  • Convexité. Feuille :  pdf.
  • Projections. Feuille :  pdf.
  • Matrices symétriques. Feuille :  pdf.
• « 2012-2013» 2012-2013
  
  L1 MASS (JURY)

  • Page du L1 MASS

  
  L3 Maths (EM51)

  • Logique élémentaire. Feuille :  pdf, dvi.
  • Normes et distances. Feuille :  dvi, pdf.
  • Topologie. Feuille :  pdf, dvi.
  • Espaces complets. Feuille :  dvi, pdf.
  • Espaces compacts et connexes. Feuille :  pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (10 janvier 2013). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (15 octobre 2012). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir maison (05 novembre 2011). Sujet :  pdf.

  
  L1 MASS/Info (EM23)

  • Espaces vectoriels et applications linéaires. Feuille :  pdf.
  • Dimension, sommes directes. Feuille :  pdf.
  • Matrices. Feuille :  pdf.
  • Réels et suites. Feuille :  pdf.
  • Développements limités, continuité. Feuille :  pdf.
  • Dérivation, études de fonctions. Feuille :  pdf.
  • Intégration, équations différentielles. Feuille :  pdf.
  • Devoir surveillé (14 mai 2013). Sujet :  pdf.

  
  L1 AES (ADL121)

  • Devoir surveillé (25 octobre 2012). Sujet :  pdf.
• « 2011-2012» 2011-2012
  
  L1 MASS (JURY)

  • Page du 2d semestre du L1 MASS

  
  L2 MASS (EM49)

  • Page web de l'unité

  
  L3 Maths (EM51)

  • Plan du cours : dvi, pdf.
  • Normes et distances. Feuille :  pdf, dvi.
  • Topologie. Feuille :  pdf, dvi.
  • Espaces complets. Feuille :  pdf, dvi.
  • Espaces compacts et connexes. Feuille :  dvi, pdf.
  • Devoir surveillé (17 octobre 2011). Sujet :  pdf, dvi. Corrigé :  dvi, pdf.
  • Devoir surveillé (03 janvier 2012). Sujet :  pdf.
• « 2010-2011» 2010-2011
  
  L2 MASS (EM49)

  • Page web de l'unité

  
  M2 Maths Recherche (M2)

  • Notes de cours : pdf.
  • Problèmes. Feuille :  pdf.
• « 2009-2010» 2009-2010
  
  L2 MASS (EM49)

  • Page web de l'unité

  
  L1 Sciences (EM11, EM12, PRE)

  • Plan du cours : pdf, dvi.
  • Introduction aux développements limités : dvi, pdf.
  • Calculs avec les réels (pré-rentrée). Feuille :  dvi, pdf.
  • Équations, inéquations (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Études de fonctions (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Test de pré-rentrée. Fichier :  dvi, pdf.
• « 2008-2009» 2008-2009
  
  L2 MASS (EMA43)

  • Page web de l'unité

  
  L1 Sciences (EM11, EM12, PRE)

  • Plan du cours : dvi, pdf, ps.
  • Introduction aux développements limités : dvi, pdf, ps.
  • Calculs avec les réels (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Équations, inéquations (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Études de fonctions (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Encore des équations (pré-rentrée). Feuille :  pdf, dvi.
  • Test de pré-rentrée. Fichier :  dvi, pdf.
  • Sondage sur la pré-rentrée. Fichier :  dvi, pdf.
  • Réponses au sondage. Fichier :  pdf, dvi.
  • Nombres réels et fonctions usuelles (fiche 1). Feuille :  pdf, dvi.
  • Limites, continuité et dérivabilité (fiche 2). Feuille :  pdf, dvi.
  • Développements limités et applications (fiche 3). Feuille :  pdf, dvi.
  • Fonctions de plusieurs variables (fiche 4). Feuille :  dvi, pdf.
  • Figures pour la fiche 4. Feuille :  pdf, ps.
  • Devoir surveillé (15 octobre). Sujet :  pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (29 octobre). Sujet :  dvi, pdf.
• « 2007-2008» 2007-2008
  
  L2 MASS (EMA43)

  • Analyse 1 (Révisions). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 2 (Topologie de R). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 3 (Topologie de R^2). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 4 (Continuité). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 5 (Différentiabilité). Feuille :  dvi, pdf, ps. Corrigé :  pdf, ps, dvi.
  • Analyse 6 (Dérivées partielles secondes). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 7 (Recherche d'extremums). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 8 (Équations aux dérivées partielles). Feuille :  pdf, ps, dvi.
  • Algèbre 1 (Révisions). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Algèbre 2 (Diagonalisation). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Algèbre 3 (Applications de la diagonalisation). Feuille :  dvi, ps, pdf.
  • Algèbre 4 (Formes quadratiques). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Algèbre 5 (Espaces euclidiens). Feuille :  pdf, ps, dvi.
  • Algèbre 6 (Endomorphismes symétriques et isométriques). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (18 février 2008). Sujet :  pdf, ps, dvi.
  • Devoir surveillé (03 mars 2008). Sujet :  dvi, ps, pdf.
  • Devoir surveillé (17 mars 2008). Sujet :  ps, pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (31 mars 2008). Sujet :  dvi, pdf, ps.

  
  L1 Sciences (EM11, EM12)

  • Plan du cours : dvi, pdf, ps.
  • Devoir surveillé (Interrogations). Sujet :  dvi, pdf.
  • Exemple de développement limité : pdf, ps, dvi ; figure 1 : ps ; figure 2 : ps ; figure 3 : ps ; figure 4 : ps ; figure 5 : ps.
  • Développements limités. Feuille :  dvi, pdf.
  • Nombres complexes. Feuille :  pdf, dvi.

  
  L1 Sciences du vivant (BIO105)

  • Points traités en TD : dvi, pdf.
• « 2006-2007» 2006-2007
  
  L2 MASS (EMA43)

  • Analyse 9 (Recherche et étude d'extremums). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 8 (Théorèmes d'inversion). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 7 (Dérivées partielles secondes). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Régularité des fonctions de deux variables : exemples : dvi, ps, pdf.
  • Analyse 6 (Différentiabilité). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 5 (Continuité). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Analyse 4 (Distances). Feuille :  dvi, ps, pdf.
  • Analyse 3 (Topologie de R^2). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 2 (Topologie de R). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Analyse 1 (Révisions). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Algèbre 6 (Endomorphismes symétriques et isométriques). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Algèbre 5 (Espaces euclidiens). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Algèbre 4 (Formes linéaires et quadratiques). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Algèbre 3 (Applications de la diagonalisation). Feuille :  dvi, pdf, ps.
  • Algèbre 2 (Valeurs propres, diagonalisation). Feuille :  dvi, ps, pdf.
  • Algèbre 1 (Révisions). Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (14 mai 2007). Sujet :  dvi, ps, pdf.
  • Devoir surveillé (30 avril 2007). Sujet :  dvi, pdf, ps.
  • Devoir surveillé (19 mars 2007). Sujet :  pdf, ps, dvi.
  • Devoir surveillé (19 février 2007). Sujet :  dvi, pdf, ps.

  
  L1 Sciences (EM11, EM12)

  • Plan du cours : dvi, pdf.
  • Fonctions de plusieurs variables (graphiques) : ps, pdf.
  • Développements limités du cosinus (graphiques) : pdf, ps.
  • Devoir maison (23 octobre 2006). Sujet :  pdf, dvi. Corrigé :  pdf, dvi.
  • Développements limités et applications. Feuille :  pdf, dvi.
  • Fonctions usuelles. Feuille :  dvi, pdf.
  • Polynômes : racines, irréductibilité. Feuille :  dvi, pdf.
  • Polynômes : exercices supplémentaires. Feuille :  pdf, dvi.
  • Exercices de révision. Feuille :  dvi, pdf.

  
  L1 Sciences du vivant (BIO105)

  • Points traités en TD : pdf, dvi.
• « 2005-2006» 2005-2006
  
  L2 MASS (EMA43)

  • Analyse 10 (Équations aux dérivées partielles). Feuille :  dvi, pdf.
  • Analyse 9 (Extremums et extrema liés). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 8 (Laplacien et Hessienne). Feuille :  pdf, dvi.
  • Algèbre 4 (Endomorphismes symétriques et isométriques). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 7 (Matrice jacobienne, dérivées partielles secondes). Feuille :  dvi, pdf.
  • Analyse 6 (Différentielle et dérivées partielles). Feuille :  pdf, dvi.
  • Algèbre 3 (Espaces euclidiens). Feuille :  dvi, pdf.
  • Analyse 5 (Continuité et compacité dans R^2). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 4+ (Continuité des fonctions de plusieurs variables, suite). Feuille :  dvi, pdf.
  • Algèbre 2+ (Diagonalisation, suite). Feuille :  dvi, pdf.
  • Algèbre 2 (Diagonalisation). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 4 (Continuité des fonctions de plusieurs variables). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 3 (Continuité et compacité dans R). Feuille :  dvi, pdf.
  • Algèbre 1 (Révisions d'algèbre linéaire). Feuille :  dvi, pdf.
  • Analyse 2 (Topologie dans le plan). Feuille :  pdf, dvi.
  • Analyse 1 (Révisions d'analyse, topologie dans R). Feuille :  dvi, pdf.
  • Devoir surveillé (22 mai 2006). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (15 mai 2006). Sujet :  pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (22 avril 2006). Sujet :  pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (13 mars 2006). Sujet :  pdf, dvi.
  • Devoir surveillé (20 février 2006). Sujet :  pdf.

  
  L1 Sciences (EM11, EM12)

  • Plan du cours : dvi, pdf.
  • Devoir maison (Fonctions trigonométriques : chapitre à trous). Sujet :  dvi, pdf, ps. Corrigé :  dvi, pdf.
  • Devoir maison (Fonctions homographiques et ping-pong). Sujet :  dvi, pdf, ps. Corrigé :  dvi.
  • Dérivée, accroissements finis, fonctions usuelles. Feuille :  ps, pdf, dvi.
  • Polynômes : racines. Feuille :  ps, pdf, dvi. Corrigé :  dvi, ps, pdf.
• « 2002-2003» 2002-2003
  
  DEUG 2 MIAS (Paris 7 ; MT231)

  • Algèbre linéaire. Feuille :  dvi, ps.
  • Diagonalisation, trigonalisation. Feuille :  ps, dvi.
  • Séries numériques. Feuille :  dvi, ps.
  • Séries numériques (exercices d'entraînement). Feuille :  ps, dvi. Corrigé :  dvi, ps.
  • Séries entières. Feuille :  ps, dvi.
  • Séries de fonctions. Feuille :  ps, dvi.
  • Systèmes différentiels linéaires. Feuille :  dvi, ps.
  • Devoir maison (23 octobre 2002). Sujet :  dvi, ps, pdf. Corrigé :  pdf, dvi.
  • Devoir maison (27 novembre 2002). Sujet :  pdf. Corrigé :  pdf.
  • Devoir maison (08 janvier 2003). Sujet :  dvi, pdf. Corrigé :  dvi, ps.
  • Devoir surveillé (18 octobre 2002). Sujet :  dvi, ps, pdf. Corrigé :  dvi, ps.
  • Devoir surveillé (04 décembre 2002). Sujet :  ps, dvi. Corrigé :  ps, dvi.
  • Devoir surveillé (15 janvier 2003). Sujet :  dvi, ps. Corrigé :  dvi, ps.
• « 2001-2002» 2001-2002
  
  DEUG 2 MIAS (Paris 7 ; MT231)

  • Devoir maison (15 octobre 2001). Sujet :  pdf.
  • Devoir maison (06 novembre 2001). Sujet :  pdf.
  • Devoir surveillé (22 octobre 2001). Sujet :  dvi, ps.
  • Devoir surveillé (27 novembre 2001). Sujet :  ps.
• « 2000-2001» 2000-2001
  
  DEUG 2 MASS (Paris 7 ; MT231, MT232)

  • Révisions d'algèbre linéaire. Feuille :  dvi, ps.
  • Diagonalisation, trigonalisation. Feuille :  dvi, ps.
  • Séries numériques. Feuille :  dvi, ps.
  • Séries numériques (suite). Feuille :  ps, dvi.
  • Séries entières. Feuille :  ps, dvi.
  • Séries de fonctions. Feuille :  ps, dvi.
  • Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants. Feuille :  dvi, ps.
  • Formes quadratiques. Feuille :  ps, dvi.
  • Espaces euclidiens. Feuille :  ps, dvi.
  • Topologie de R^n. Feuille :  ps, dvi.
  • Calcul différentiel. Feuille :  dvi, ps. Corrigé :  ps.
  • Intégrales à paramètre. Feuille :  ps, dvi.
  • Devoir surveillé (08 janvier 2001). Sujet :  ps, dvi. Corrigé :  dvi, ps.
  • Devoir surveillé (02 avril 2001). Sujet :  ps, dvi. Corrigé :  ps, dvi.